- Muchos
de los intentos de evaluar Pi en la antigüedad utilizaban el método de
calcular el perímetro de polígonos inscritos y circunscritos a
circunferencias.
- Modernamente
para evaluar Pi se utiliza una serie infinita convergente. Este método fue
utilizado por primera vez en Kerala (India) en el Siglo XV
- La
probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos
entre si es 6/Pi2
- Si se
eligen al azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que
junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es
(Pi-2)/4
- En
1706, el inglés William Jones fue el primero en utilizar el símbolo
griego para denotar la relación entre
la circunferencia y su diámetro. Euler en su obra
"Introducción al cálculo infinitesimal", publicada en 1748, le
dio el espaldarazo definitivo.
- Muchos
intentos para determinar Pi con exactitud están relacionados con el
clásico problema de la cuadratura del círculo : "construir,
utilizando únicamente regla y compás, un cuadrado de área igual a un
círculo dado".
- Johan
Heinrich Lambert(1728-1777), matemático alemán, probó que Pi es irracional. ( Un
número irracional no se puede escribir en forma de fracción racional.
Números racionales son : 1, 2 , 3/4, 17/23)
- El
matemático alemán Ludolph van Ceulen(1540-1610) pidió que, como
epitafio, escribiesen en su lápida las 35 cifras del número Pi que había
calculado. Los alemanes llaman a Pi el número ludofiano.
- William
Shanks,
matemático inglés, dedico 20 años de su vida a la obtención de 707
decimales de Pi.(En 1945 se descubrió que había cometido un error en el
decimal 528 y a partir de este todos los demás eran incorrectos)
- En 1949
uno de los primeros ordenadores el ENIAC, trabajando durante 70
horas, determino Pi con 2037 decimales.
- En
1959, ordenadores en Francia e Inglaterra calcularon más de 10.000 cifras
de Pi.
- En 1961
Daniell Shanks(sin relación con William Shanks) y Wrench,
obtuvieron en 8 h 23 min, 100.265 cifras en un IBM 7090.
- En
1983, Yoshiaki Tamura y Yasumasa Kanada, en menos de 30 h,
en un HITAC M-280 H obtuvieron 16.777.206 (224) cifras.
- En Julio de 1997, Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi obtuvieron 51.539.600.000 cifras , utilizando un HITACHI SR2201 con 1024 procesadores.
Influencia y aplicacion de las Matemáticas en la Vida cotidiana. Las Matemáticas nos ayudan a profundizar en la percepción del mundo, buscando el control racional del espacio físico, las situaciones problemáticas, los fenómenos naturales y sociales. En este espacio podrás encontrar información que te sera útil para comprender las matemáticas y su comportamiento en el marco urbano.
miércoles, 18 de julio de 2012
Curiosidades sobre el número Pi
Pi es la razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro. En
distintas culturas, china, egipcia, europea, india, etc., se trato de obtener
mejores aproximaciones de Pi por ser de aplicación en campos tan distintos como
la astronomía o la construcción. A continuación les exponemos algunas de las
curiosidades sobre este peculiar número.
Conceptos elementales de probabilidad
La mayoría de las personas tiene una noción intuitiva
de lo que se entiende por probabilidad, aunque no pueda dar una definición.
Casi todos hemos tenido experiencias relacionadas con
incertidumbre asociadas a las condiciones del tiempo o a juegos de azar. Además
la palabra probabilidad está relacionada con otras como: posibilidad,
eventualidad, las cuales son utilizadas con mucha frecuencia en la vida diaria
alrededor de hechos cuya verificación es incierta.
Por ejemplo, se suele decir "es probable que
llueva esta tarde", dando a entender que se tiene mucha confianza o
seguridad de que el evento "llueva esta tarde" sí suceda.
La probabilidad es, en realidad, un valor numérico que
debe cumplir con ciertas condiciones o propiedades matemáticas y que se asocia
a un evento o suceso determinado para expresar el grado de confianza en la
verificación futura de dicho evento.
Así, por ejemplo, ocurre con las noticias sobre el
pronóstico del tiempo, los funcionarios que comunican en la televisora tienen
un grado de confianza en su pronóstico, con base en los datos recogidos por
medio de observaciones, registros y procesos repetitivos.
Evento o Suceso
Un evento es un conjunto formado por uno o más
posibles resultados, asociados a un experimento aleatorio, por ejemplo al
lanzar un dado numerado de 1 al 6, los eventos serían: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Tipos de Eventos:
Existen eventos imposibles, improbables, probables,
seguros:
- Es probable que me bañe.
- Es seguro que amanezca después de la noche.
- Es imposible que mañana sea domingo, si hoy es lunes.
- Es improbable que mamá me deje sin desayunar.
- Cuando llueve la tierra se moja (esto es seguro).
- Mi tía encuentra una olla llena de monedas de oro (esto es posible, pero no probable).
- Juan juega en el patio con sus compañeros, él no está solo en el patio (esto es probable).
¿Puede clasificar los eventos anteriores?
Si hacemos observaciones y representaciones acerca de
las diversas actividades que realizamos o sobre eventos naturales que ocurren
diariamente, se pueden clasificar y ordenar según su probabilidad de
ocurrencia.
Los conceptos "seguro",
"imposible" o "casual"
- Seguro: lo que siempre ocurre.
- Imposible: lo que nunca sucede (ni sucederá).
- Casual: lo que puede suceder.
Cajas Autoreferentes
La caja del
dibujo tiene cuatro ventanas, en cada una de las cuales hay que colocar un
digito repetido o no.
Al terminar se habrá formado un número de cuatro dígitos. Se pide que el digito colocado en cada ventana indique la cantidad de veces que la cifra que esta sobre dicha ventana aparece en el numero formado: si, por ejemplo, en la ventana bajo cero se coloca el 2, significa que ha de haber dos ceros en el numero formado al final.
Al terminar se habrá formado un número de cuatro dígitos. Se pide que el digito colocado en cada ventana indique la cantidad de veces que la cifra que esta sobre dicha ventana aparece en el numero formado: si, por ejemplo, en la ventana bajo cero se coloca el 2, significa que ha de haber dos ceros en el numero formado al final.
Una vez resuelto el caso anterior, probar con
esta otra caja, siguiendo las mismas normas:
Amor Entre Las Fracciones
Mi protagonista se llama 1/4, ella es mayor de
edad y quiere casarse y tener hijos; su
marido debe ser equivalente a ella, por ejemplo ella puede casarse con 2/8,
3/12, 4/16… Cierto
día 1/4 decidió salir a dar una vuelta con su amiga 1/5, se fueron a
cenar y después a bailar a una discoteca.
Como era normal, 1/5, salió a bailar y se hizo
amiga de una fracción que no era equivalente a ella, pero le daba igual, porque
al día siguiente ni la recordaría, como solía decir “esto es un rollito de un
día”.
1/4 se
fue a la barra para tomar un refresco, estaba muy aburrida y apunto de
dormirse, entonces miro el reloj y vio que era muy tarde, fue entonces a buscar
a 1/5 a la pista de baile para irse a casa; en ese momento sin querer una
fracción que pasaba por allí le derramo el refresco sobre su vestido, 1/4 se
enfado mucho, porque era su vestido favorito, además se trataba de un chico y
le pareció algo vulgar, este apenado le
dijo que lo disculpara… que además le pagaría el traje; 1/4 le dijo de manera descortés ¡tranquilo,
no hace falta!. Tanta fue la insistencia
del chico, que entablaron una amena conversación; a estas alturas ya nuestra
protagonista sin tener conciencia de ello, se había enamorado; el chico entre
muchas otras cosas, le dijo que se llamaba 2/8 y que estaba esperando una
fracción equivalente para casarse y formar una familia. Que grata casualidad
ambos estaban buscando lo mismo…
En ese momento llego 1/5 a recordarle que ya
era demasiado tarde, el chico, las acompaño hasta su casa; acordaron de seguir
hablando el día siguiente para conocerse mejor.
Esa noche, 1/4, tuvo un fantástico sueño en el
que se casaba con 2/8. ¡Deseaba hacer realidad ese sueño!
De repente sonó el
teléfono, escucho la voz que anhelaba, la de 2/8, que la invito a dar una
vuelta; ella se arreglo apresuradamente, 2/8 paso a recogerla en un hermoso
auto deportivo, visitaron muchos lugares, hablaron de sus sueños e ilusiones, y
así pasaron varios días; cada día resultaba corto para compartir y su relación
se hacía más fuerte. Les iba también juntos que decidieron casarse.

La ceremonia no fue religiosa porque en el mundo de las matemáticas no se entiende de religión.
Se fueron de luna de miel a un cuaderno de matemáticas de un estudiante de 7° grado. Allí la pasaron muy bien porque había muchas fracciones, lugares y situaciones divertidas.
Tuvieron una hija hace algunos meses a la que
llamaron 1/2, porque:
1/4 + 2/8 = 1/2 ya que 4/16 + 4/16 = 8/16 8/16 = 1/2
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