Granjero Obsesivo

Un granjero tiene 36 gallinas. Por alguna razón, ha construido un gallinero con jaulas distribuidas como muestra la figura:

Coloca en cada jaula una cantidad diferente de gallinas: en una jaula, 1 gallina, en otra, dos gallinas; en la tercera, 3, y sigue así hasta ubicar en la octava  jaula 8 gallinas. Pero lo más curioso de su obsesión es lo siguiente: en ningún caso dos jaulas vecinas (ni contiguas por un lado, ni diagonal) contiene cantidades consecutivas de gallinas. Es decir, si una jaula contiene, por ejemplo 5 gallinas, en las vecinas no puede haber ni cuatro ni seis. ¿ de qué modo distribuye el granjero sus gallinas?